2025年7月，在山东科技大学智能无人系统创新研究院的测试场地，一辆智能车正以0．5毫秒的响应速度闪避障碍物。车载屏幕上跳动的蓝色轨迹线，实时展示着张焕水团队算法的运行轨迹。与国际主流的 SQP和IPM算法相比，该算法在计算效率上提升了数十倍。

图为工业用背负式无人车辆在室内环境中进行轨迹跟踪控制算法的实验调试，以验证团队所提出的基于最优控制的优化算法在轨迹跟踪中的实时性与精度表现

“这只是冰山一角。”张焕水指着屏幕说，优化是应用最广泛的科学方法，也是现实世界最基础的科学问题之一，我们提出的全新优化算法是对传统优化方法的重大突破，通过优化路径的“最优化”，实现了“最快最稳”的收敛，在信息、工程各领域的实验验证与应用中展示了不可替代的优势：从智能车轨迹跟踪到航空发动机控制；从计算机三维图像恢复到AI深度学习；从电力系统潮流计算到岩土力学拓扑优化，其团队提出的优化算法正成为多领域核心技术更新替代的关键。

作为2020年度国家自然科学基金委“40个代表性资助成果”（自动化领域唯一入选项目）的入选者，张焕水用三十年时间领悟到前人的智慧：持之以恒是到达山顶的必经之路，基础研究是技术创新和进步的源泉。其团队开创性的提出新的优化方法，成为梯度下降和牛顿迭代这些百年算法之外完全独立的基础优化算法——成果被国家自然科学基金委列为2024年“突破性原创成果典型案例”。

十余年持续关注，铸就一颗不明白不言弃的心

1988年，当张焕水以数学专业背景踏入最优控制领域。他说，“我的本科专业是数学，硕士和博士的研究方向是最优控制。由于数学与控制之间的密切关系，我对最优控制充满兴趣：通过最优控制研究，可以洞察控制的本质。”

“就像开车时突然遇到浓雾，既避开障碍，又要找到最优路线，但方向盘的响应还存在延迟。”张焕水常这样向学生解释时滞随机控制的复杂性。最优控制是上个世纪伟大发现之一，现代控制理论诞生的标志，得到了众多学者半个世纪的持续的广泛关注。

70年代，乘性噪声随机干扰下的最优控制研究取得突破，但时滞情形下的随机线性二次控制因传统方法的局限和现有工具的缺失无法得到根本性解决而成为长期公开难题。

张焕水从2005年开始关注这一问题，经历了由无知到认知，失败、成功、再失败、再成功多次反复的过程，也体会到了由迷茫到拨云见日的喜悦；从王宏霞到徐娟娟先后五届博士研究生参与了该问题的研究，在最艰辛的时候，为了验证一个方程的正确性，和学生们不分时间和地点场合的持续频繁讨论长达数年，和学生徐娟娟的微信学术交流就达数百页。

“和张老师的学术讨论具有透彻感和紧迫感”，张焕水团队成员王宏霞教授回忆。

张焕水教授团队的成果创立了随机控制 Riccati－ZXL方程，奠定了根本性解决时滞情形随机控制的理论基础，让著名的 Smith预估器首次能应用于乘性噪声随机系统，2020年10月以“我国学者在最优控制问题的研究方面取得新进展”为题被国家自然科学基金委基金要闻报道。

团队成员测试团队所提出的基于最优控制的优化算法在轨迹跟踪中的实时性与精度表现

“前期的研究让我们学会了如何做真研究，如何抓抓住本质解决问题，也训练了做不明白永不放弃的执着心”。后来，张焕水团队进一步解决了始于60年代的非正则LQ控制以及一般情形下的分散式最优控制等系列基本问题，全面性地发展和完善了传统最优控制理论。

冷板凳坐热，要有坚守基础研究的定力

当人工智能成为科研热词时，张焕水的办公桌上仍堆满优化与控制理论的经典著作。张焕水在指导研究生的组会上经常会说：“万变不离其宗，科学技术无论如何发展都离不开经典的基础理论。”

这种定力源自他对科研规律的深刻认知。

在指导研究生时，张焕水注重培养学生对基础理论的深入理解和研究能力，他常强调“先特殊后一般”的研究方法，引导学生从基础问题入手，逐步深入探索复杂的理论体系。

“做基础研究需要‘慢功夫’，要持之以恒的专注解决一个问题。”王宏霞回忆起，“在张老师带领下，我们原创性的提出了基于最优控制原理优化算法，但该算法的收敛性证明卡了三个多月，张老师建议我们‘先从特殊情况入手，把简单问题吃透，复杂问题自然会露出破绽＇。我们从开始的怀疑，到如法大胆尝试，最终攻克收敛性和收敛速率分析的困难。”

张焕水和团队成员在开组会讨论

“我唯一的天赋可能就是做事情认真和坚持。”张焕水常说。“持之以恒的做，肯定能做到山顶”。张焕水的研究从1988年开始至今一直坚守在最优控制这个基础领域，长期的研究让他看到了控制领域许多挑战性问题复杂的本质，包括前面提到的问题。也恰恰是因为对最优控制原理的深刻认识，张焕水团队开创性的提出了新的优化方法，成为梯度下降和牛顿迭代这些百年算法之外完全独立的基础优化算法，展现了已有算法无法替代的显著性能优势。这一成果被国家自然科学基金委列为2024年“突破性原创成果典型案例”。

从理论到应用，可以打开无限可能

科学的创新自然带来众多技术瓶颈的突破，“将提出的OCP优化方法广泛地应用到实际中升级现有的软件算法是我们下一步研究的重点”。

在山东科技大学，他带领团队首先开展了智能车路径跟踪控制与避障的研究，“精准的跟踪控制算法计算复杂，传统的优化算法收敛慢无法在线计算，与当前最先进的SQP和IPM方法比较，我们的计算速度提升了10－20倍”，张焕水在试验现场指着显示屏说。

他们分别与电气工程领域、计算机领域、岩土力学领域的老师开展了合作研究，数次的实验结果表明OCP优化方法显著优越于其他各领域经典优化方法。“更让人惊喜的是，我们提出的OCP优化方法具有大规模优化深度学习的潜力，这是OCP优化算法在图像分类和视觉定位中应用的实验结果，效果显著超越当前普遍使用的ADAM算法。”张焕水说。

张焕水在作报告

“老师常说‘科研是一场修行，透过现象看到本质，真正的快乐就来自看透本质的那一刻’”，博士生吕传志在张老师感染下，对科研产生了浓厚的兴趣，养成了良好的科研习惯，也逐渐体会到了科研带来的乐趣。

张焕水坚信：“只要认真持之以恒的做事，就能在自己从事的研究领域做到世界领先，为国家的科技进步做出真正的贡献，不辜负国家的培养和支持”。三十载坚守，他仍在继续。（任波）